Amostrar código-fuonte de Codificaçon binária decimal

La '''codificaçon [[binairo|binária]] [[decimal]]''' ó '''codificaçon binária''', tamien coincida cumo '''BCD''' ('''Binary-coded decimal'''), ye un sistema de numeraçon mui outelizado na [[Anformática]], assi cumo na [[Matemática]], i an [[sistema digital|sistemas digitales eiletrónicos]]. Stamos falando dun sistema de base dous i posicional, ó seia, outelizando solo dous algarismos: l 0 (zero) i l 1 (un). <ref>"L Sistema Binário" de DIEGO, Darlan, Çponíbel an http://www.ouficinadanet{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} .com.br/artigo/1347/l_sistema_binario</ref> La cumbinaçon de posiçones defrentes corresponde a un nuobo balor, de forma semelhante al sistema de numeraçon decimal. La forma de repersentaçon puode ser outelizando un [[nibble]] de 4 [[bit]]s, ó un [[Byte|byte]] de 8 bits. L nibble ye normalmente l padron de codificaçon decimal outelizado an muitos [[circuitos antegrados]]. Tamien ye l formato anterno de numerales ousado na lenguaige [[Cobol]] i an sistemas de quemunicaçon de dados, bisando cumpataçon d'anformaçones puramente numéricas.

== Stória ==
Las purmeiras ceblizaçones siempre se preocupórun an criar un sistema de numeraçon simples para rializar ouparaçones básicas de la 
Matemática an fatos cotidianos. Las ouriges de l Sistema binairo son çconhecidas, mas eisisten relatos de que por buolta de 3000 a.C.  la China yá outelizaba esse sistema para cuntaiges, somatórias, antre outras ouparaçones básicas de la Matemática.
Mas, l Sistema Binário solo passou a ser outra beç liebantado an pauta 46 seclos depuis cul cientista i angenheiro alman [[Gottfried Wilheln Leibniç]], que para alhá de defender esse Sistema de Numeraçon, aperfeiçou i formalizou dibersas cumbinaçones binárias pa la repersentaçon de nuobos númaros, auxeliando mais tarde, las purmeiras [[Lenguaiges de Porgramaçon]]. <ref>Capítulo 7 - MARTINS, João Paulo Goubeia, FIGUEIREDO, Rui i VAZ, Nuno Ricardo Eilias an: "La Stória de ls Númaros", Çponíbel an http://t.scribd{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} .com/doc/31222298/56/Storia-de l-Sistema-Binario</ref>
Mais dun seclo depuis, [[George Vole]] retomou ls studos de [[Gottfried Wilheln Leibniç|Leibniç]], aperfeiçoando alguns cunceitos i antroduzindo l Sistema Binário an [[Sistemas Digitales]]. Mais tarde inda, [[George Bole]] zambolberie la [[Álgebra Boleana]], fundamental an dibersas árias de la [[Cumputaçon]] <ref> Biografie de George Bole - Wikipédia - http://t.wikipedie.org/wiki/George_Bole </ref>.

== Defeniçon ==
L sistema binairo ye cumpuosto por dous algarismos fundamentales: l 0 (zero) i l 1 (un), adonde sues posiçones andican l balor spresso. Segundo [[Leibniç]], l cunceito de 0 (zero) ne l Sistema Binário serie l nó, bazio, nada, l'auséncia de corriente na [[Lógica digital|Lógica Digital]], ó l false(falso) na [[Álgebra de Boole|Algébra de Boole]] , yá l 1 (un) serie l'ouposto, l si, todo, Dius ne l cunceito de [[Leibniç]], la persença de corriente eilétrica na [[Lógica digital|Lógica Digital]], ó l true(berdadeiro) na [[Álgebra de Boole|Algébra de Boole]].
Defrentemente de la [[Sistema decimal|base decimal]], ls númaros ne l Sistema Binário son lidos ambersamente, ó seia, de la dreita para squierda, adonde cada dígito recibe l nome de bit ([[Bit|Binary Digit]]), yá un [[byte]] ye cumpuosto por uito bits (ua sequéncia binária d'uito dígitos) i a partir d'anton segue: 1 [[KB]] (1024 bytes), 1[[MB]] (1024 KB), i assi sucessibamente.
La tabela a seguir eilustra alguas cumbersones de l Sistema Binário pa l Sistema Decimal. <ref>Çponíbel an: http://student.dei.uc{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} .pt/~jsilba/anformaticabasica/cumputador/anformacao/binario.html</ref>
{| class="wikitable"
|-
! Sistema Decimal !! Sistema Binário
|-
| 0 || 0000
|-
| 1 || 0001
|-
| 2 || 0010
|-
| 3 || 0011
|-
| 4 || 0100
|-
| 5 || 0101
|-
| 10 || 1010
|-
| 100 || 1100100
|-
| 1000 || 1111101000
|}

I assi segue ua sequéncia linear de posiçones, adonde cada cumbinaçon de la posiçon de ls bits anflige na formaçon dun nuobo algarismo.

== Cumbersones ==

La cumberson para outras bases ye fundamental ne l Sistema Binário, an alguas [[calculadora]]s, por eisemplo, ocorre ua cumberson de ls [[Algarismo|algarismos]] anformados pul usuairo para base binária para eisecuçon de la [[Ouparaçones Matemáticas|ouparaçon matemática]], i passado esso hai ua nuoba cumberson para base decimal para eisibiçon de l resultado.<ref>Çponíbel an: http://wwwusers.rdc.puc-riu.br/rmano/rd8bcd.html{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>
Ne l sistema binairo, la posiçon dun bit ye fundamental na cumberson para outra base. L purmeiro bit la dreita (l radadeiro ne l sistema decimal) corresponde a la posiçon 0  (zero), l segundo bit la dreita a la posiçon 1 (un) i assi sucessibamente.
Eisemplo: <br>
		1 <sup>3</sup> 0 <sup>2</sup> 0 <sup>1</sup> 0 <sup>0</sup>


Nesse eisemplo l 1 (un) “acupa” la posiçon 3, l purmeiro 0 (zero) la posiçon 2, l segundo 0 (zero) la posiçon 1 i l radadeiro 0 (zero) la posiçon 0.


Para alhá de la necidade funcional, l porcesso de cumberson antre ua base i outra ye fundamental pa l'uso de l'anformaçon, pus ne l Sistema de numeraçon binairo, a partir de cierto balor, passamos a tener muitas posiçones, l que torna cálclo i la leitura de ls númaros cada beç mais cumplexos. Las cumbersones mais quemuns son de binairo pa las bases: [[Sistema de numeraçon otal|otal]], [[Sistema de numeraçon decimal|decimal]] i [[heixadecimal]].

=== Binário - Otal ===

La cumberson de binairo para [[Sistema de numeraçon otal|Otal]] outeliza l seguinte porcesso <ref>"Sistemas de Numeraçon
Cumberson Antre Bases" de STEINMACHER, Eigor - Aula 02 - Slides 6 a a 8 - Çponíbel an: http://eigor.pro.br/utfpr/2009/utfpr/arquibos/IM21A0/aula02.pdf{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>:

<b> 1 - Agrupa-se l númaro binairo an 3 bits: </b> <br>
10101001 &rarr; 10     -     101    -      001


<b> 2 - Soma-se ls perdutos, de la base 2( dous) eilebado a la posiçon eiquibalente: </b> <br>
* la) 10 =  [(1 x 2<sup>1</sup>) + (0 x 2<sup>0</sup>)] = (2 + 0) = <b> 2 </b> <br>
* b) 101 = [(1 x 2<sup>2</sup>) + (0 x 2<sup>1</sup>) + (1 x 2<sup>0</sup>)] = (4 + 0 + 1) = <b> 5 </b> <br>
* c) 001 = [(0 x 2<sup>2</sup>) + (0 x 2<sup>1</sup>) + (1 x 2<sup>0</sup>)] = (0 + 0 + 1) = <b> 1 </b> <br>


<b> 3 - Junta-se las somas: </b> <br>
A seguir, junta-se las somas de la purmeira ouparaçon rializada até la radadeira, ne l causo citado(2, 5, 1), formando l'algarismo 251 na base otal.

L'ouparaçon ambersa segue ls seguintes passos:

<b> 1 – Sepa ls algarismos de l númaro na base [[Sistema de numeraçon otal|Otal]]: </b> <br>
251 &rarr;  2     -      5      -     1 


<b> 2 – Cumberte-se cada un desses algarismos para sou respetibo númaro binairo de 3 bits: </b> <br>
* la) 2 = 010
* b) 5 = 101
* c) 1 = 001

<b> 3 - Junta-se las somas: </b> <br>
A seguir, junta-se las somas de la purmeira ouparaçon rializada até la radadeira, ne l causo citado(010, 101, 001), formando l'algarismo 010101001 ó simplesmente 10101001 na base binária.

=== Binário - Decimal ===

La cumberson de binairo para [[Sistema de numeraçon decimal|Decimal]] outeliza l seguinte porcesso <ref>"Sistemas de Numeraçon" de STEINMACHER, Eigor - Aula 01 - Slides 3 a a 19 - Çponíbel an: http://eigor.pro.br/utfpr/2009/utfpr/arquibos/IM21A0/aula01.pdf{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> <ref>Çponíbel an: http://www.raymundodeolibeira.ang.br/binario.html{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>:


<b> 1 - Separa-se cada bit de l númaro binairo: </b> <br>
1010 &rarr;  1   -    0   -    1    -    0


<b> 2 - Soman-se ls perdutos de la base dous eilebados la respetiba posiçon: </b> <br>
* la) 0 x 2<sup>0</sup> = <b> 0 </b> <br> 
* b) 1 x 2<sup>1</sup> = <b> 2 </b> <br>
* c) 0 x 2<sup>2</sup> = <b> 0 </b> <br>
* d) 1 x 2<sup>3</sup> = <b> 8 </b>  


<b> 3 - Soma-se ls resultados oubtidos: </b> <br>
Cumo trata-se dua soma, tanto faç la sequencia de ls resultados(0, 2, 0, 8), lougo 0 + 2 + 0 + 8, que corresponde la <b> 10 </b> ne l [[Sistema de numeraçon decimal|sistema decimal]].


L'ouparaçon ambersa segue ls seguintes passos:

<b> 1 - Debedimos l'algarismo na base decimal por 2, até l sou resto ser eigual a 1 i sou quociente ser eigual a zero. </b> <br>


<math> \frac{23}{2} </math> = <b> 11 </b>  - Resto = <b> 1 </b>


<math> \frac{11}{2} </math> = <b> 5 </b>  - Resto = <b> 1 </b>


<math> \frac{5}{2}  </math> = <b> 2 </b>  - Resto = <b> 1 </b>


<math> \frac{2}{2}  </math> = <b> 1 </b>  - Resto = <b> 0 </b> 


<math> \frac{1}{2}  </math> = <b> 0 </b>  - Resto = <b> 1 </b> 


<b> 2 - Junta-se ls restos de la radadeira debison até la purmeira: </b> <br>
Nesse causo, (1, 0, 1, 1, 1), forman l'algarismo 10111 de la base binária que corresponde al algarismo 23 de la base decimal.

=== Binário - Heixadecimal ===

La cumberson de binairo para [[heixadecimal]] outeliza l seguinte porcesso <ref>"Sistemas de Numeraçon
Cumberson Antre Bases" de STEINMACHER, Eigor - Aula 01 - Slides 9 a a 18 - Çponíbel an: http://eigor.pro.br/utfpr/2009/utfpr/arquibos/IM21A0/aula02.pdf{{Lhigaçon einatiba|date=October 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>:


<b> 1 - Agrupa-se l númaro binairo an 4 bits: </b> <br>
10101001 &rarr; 1010      -       1001


<b> 2 - Soma-se ls perdutos, de la base 2( dous) eilebado a la posiçon eiquibalente: </b> <br>


* la) 1010 = [(1 x 2<sup>3</sup>) + (0 x 2<sup>2</sup>) + (1 x 2<sup>1</sup>) + (0 x 2<sup>0</sup>)] = (8 + 0 + 2 + 0) = <b> 10  = La </b> <br>
* b) 1001 = [(1 x 2<sup>3</sup>) + (0 x 2<sup>2</sup>) + (0 x 2<sup>1</sup>) + (1 x 2<sup>0</sup>)] = (8 + 0 + 0 + 1) = <b> 9 </b> <br>


<b> 3 - Junta-se las somas: </b> <br>
A seguir, junta-se las somas de la purmeira ouparaçon rializada até la radadeira, ne l causo citado(La, 9), formando l'algarismo A9 na base heixadecimal.

L'ouparaçon ambersa segue ls seguintes passos:


<b> 1 – Sepa ls algarismos de l númaro na base heixadecimal: </b> <br>
C13 &rarr;  C     -      1     -      3


<b> 2 – Cumberte-se cada un desses algarismos para sou respetibo númaro binairo de 4 bits: </b> <br>
* la) C = 12 = 1100 <br>
* b) 1    = 0001 <br>
* c) 3    = 0011 <br>


<b> 3 - Junta-se las somas: </b> <br>
A seguir, junta-se las somas de la purmeira ouparaçon rializada até la radadeira, ne l causo citado(1100, 0001, 0011), formando l'algarismo 110000010011 na base binária.

{{refréncias}}

== Ber tamien ==
* [[Binário]]
* [[Sistema digital]]

{{rabisco-anformática}}

[[Catadorie:Aritmética cumputacional]]